Cool Folders ® :: Форум Игротека :: О самолете и пассажирах

О самолете и пассажирах

Дата : 11-09-06, Пнд, 15:44:29

В самолете есть 100 мест. И на все эти места распроданы билеты. Первый пассажир заходит в самолет и садится рандомально на любое место (может случайно сесть на своё). Второй пассажир заходит в самолет и, если его место свободно, то садится обязательно на него. В противном же случае (если его место занято) садится рандомально на любое свободное место. Третий пассажир повторяет действия второго. И четвертый. И пятый....

Какова вероятность того, что 100-й пассажир сядет на своё место?

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

О самолете и пассажирах

№ 2

Kazadoev

Дата : 11-09-06, Пнд, 15:54:24

ща попробую посчитать
полная вероятность (или как она там) равна определенному произведению вероятностей (забыл, как сказать по-научному)
итак

хех
я отправил свой вариант Грызю на пейдж

О самолете и пассажирах

№ 3

Большой Грызь

Дата : 11-09-06, Пнд, 16:58:46

Ну, или она равна отношению кол-ва подходящих вариантов к кол-ву всех вариантов вообще

Но с ответом ошибся

Хотя такой ответ и напрашивается.

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

О самолете и пассажирах

№ 4

madoldman

Дата : 12-09-06, Втр, 00:27:21

"Классическая"

формулировка, по моему скромному мнению, звучит несколько интереснее

Идет посадка на самолет. Зарегистрировалось ровно столько пассажиров, сколько кресел в самолете. Пассажиры входят по одному, каждый должен бы сесть на свое место. Но! Первой входит сумашедшая старушка, которая садится на случайно выбранное место. Каждый следующий пассажир действует так -- если его место свободно, садится на него, если нет --
прогоняет старушку и она садится на произвольное незанятое место. Какова вероятность того, что последнему пассажиру не придется гонять старушку?

О самолете и пассажирах

№ 5

Паша

Дата : 30-10-06, Пнд, 17:32:29

Что-то эта ваше классика смахивает на решение Грызёвой задачки. А что, неужели очевидный ответ в 50% не верен?

О самолете и пассажирах

№ 6

Большой Грызь

Дата : 31-10-06, Втр, 01:37:18

А чем он так очевиден?

Only those who attempt the absurd will achieve the impossible.. (Escher)

О самолете и пассажирах

№ 7

Krasnaja Shapka

Дата : 31-10-06, Втр, 02:38:24

как по мне, так очевидный ответ 50% скорее верен чем очевиден!

Если ясность вашего объяснения исключает ложное толкование, все равно кто-то поймет вас неправильно.

О самолете и пассажирах

№ 8

Феликс

Дата : 01-11-06, Срд, 13:35:15

Интересно с какой точки зрения этот ответ очевиден. Я получил его с помощью суммы биноминальных коэффициентов

О самолете и пассажирах

№ 9

Паша

Дата : 01-11-06, Срд, 18:20:57

Очевидность в "классическом" варианте, описанном Мадолдманом. Перед заходом последнего пассажира, все, кроме старушки сидят на своих местах, а старушка только что выбирала между своим местом и местом последнего пассажира. Произвольный выбор из двух и даёт очевидность 50%-го результата. Понятно так же, что этот самый "классический" вариант по сути не отличается от Грызёвого. Именно поэтому я и сказал, что эта "классика" по сути и есть решение.

О самолете и пассажирах

№ 10

madoldman

Дата : 01-11-06, Срд, 23:08:13

Автор: Паша
Дата : 02-11-06, Чтв, 01:20:57
Очевидность в "классическом" варианте, описанном Мадолдманом.

Да, но только если правильно посмотреть на задачу, так как это делаете вы. Иначе придется использовать биномиальные коэффициенты

Это примерно как в старой задаче про два поезда и муху, можно сразу увидеть ответ, а можно вычислять сумму бесконечного ряда!

О самолете и пассажирах

№ 11

Паша

Дата : 02-11-06, Чтв, 02:38:35

Мадолдман, я просто не мог не отметить, что "правильно посмотреть на задачу" намного проще, в Вашем варианте условия.